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[백준] 11779 최소비용 구하기 2 (C++)

Posted on Feb 25, 2021 #최단 경로   #다익스트라(Dijkstra)   #Algorithm  

11779 | 최소비용 구하기 2

🙋‍♀️ 문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.

🙌 입출력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다.
첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.

🙋‍♂️ 예제 입출력

5
8
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
1 5

4
3
1 3 5

🚀 코드

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

int n = 0;
int m = 0;

vector<pair<int, int>> graph[20001];

void dijkstra(int start, int end) {
	priority_queue<pair<int, int>> que;
	vector<int> dist(n + 1, 987654321);
	vector<int> route(n + 1); // 최소 비용을 가지는 경로상에 포함된 도시

	dist[start] = 0;
	que.push({ 0,start });

	while (!que.empty()) {
		int idx = que.top().second; // 가장 경로가 짧은 정점의 도착지
		int cost = -que.top().first; // 가장 짧은 경로의 경로값
		que.pop();

		if (dist[idx] < cost) {
			// 큐에 저장된 값보다 dist의 값이 더 작으면 패스
			continue;
		}
		for (int i = 0; i < graph[idx].size(); i++) {
			int next = graph[idx][i].second;
			// nextCost는 확인한 경로값에 cost를 더한 값
			int nextCost = graph[idx][i].first + cost;

			if (dist[next] > nextCost) {
				dist[next] = nextCost;
				route[next] = idx;
				que.push({ -nextCost,next });
			}
		}
	}

	printf("%d\n", dist[end]);
	vector<int> route_v; // 백트래킹
	int tmp = end;
	while (tmp) {
		route_v.push_back(tmp);
		tmp = route[tmp];
	}
	printf("%d\n", route_v.size());
	for (int i = route_v.size() - 1; i >= 0; i--) {
		printf("%d ", route_v[i]);
	}

	return;
}

int main() {
	int u, v, w = 0;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	int start = 0;
	int end = 0;

	for (int i = 0; i < m; i++) {
		scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
		graph[u].push_back({ w,v });
	}
	scanf("%d %d", &start, &end);
	dijkstra(start, end);


	return 0;
}

🌠 메모

최단경로 문제를 연속해서 세 문제나 풀어보니 살짝 감을 잡은 것 같다!

이번에는 최단 경로상에 위치한 도시를 방문한 순서대로 출력까지 해야했는데, 이부분에서 혼자 구현한 방법으로는 계속해서 틀려서 결국 솔루션을 참고했다.

배열 route를 따로 만들고, dist가 변경될 때 마다 route[next] = idx;를 해주면 idx에서 next까지의 최단경로를 알 수 있다. 이후 해당 도시들을 방문한 순서대로 출력하기 위해 백트래킹을 하면 되는데 route_v에 도착 도시부터 최단 경로를 확인해서 넣는다. (5-4-1)

이후 route_v안의 원소를 뒤에서부터 출력하면 된다.



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