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[백준] 1753 최단경로 (C++)

Posted on Feb 24, 2021 #최단 경로   #다익스트라(Dijkstra)   #Algorithm  

1753 | 최단경로

🙋‍♀️ 문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

🙌 입출력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

🙋‍♂️ 예제 입출력

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

0
2
3
7
INF

🚀 코드

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
using namespace std;

int n = 0;
int m = 0;

vector<pair<int, int>> graph[20001];

void dijkstra(int start) {
	priority_queue<pair<int, int>> que;
	vector<int> dist(n + 1, 987654321);

	dist[start] = 0;
	que.push({ 0,start });

	while (!que.empty()) {
		int idx = que.top().second; // 가장 경로가 짧은 정점의 도착지
		int cost = -que.top().first; // 가장 짧은 경로의 경로값
		que.pop();

		if (dist[idx] < cost) {
			// 큐에 저장된 값보다 dist의 값이 더 작으면 패스
			continue;
		}
		for (int i = 0; i < graph[idx].size(); i++) {
			int next = graph[idx][i].second;
			// nextCost는 확인한 경로값에 cost를 더한 값
			int nextCost = graph[idx][i].first + cost;

			if (dist[next] > nextCost) {
				dist[next] = nextCost;
				que.push({ -nextCost,next });
			}
		}
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (dist[i] == 987654321) {
			printf("INF\n");
		}
		else printf("%d\n", dist[i]);
	}
	return;
}

int main() {
	int u, v, w = 0;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	int start = 0;
	scanf("%d", &start);
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
		graph[u].push_back({ w,v });
	}

	dijkstra(start);


	return 0;
}

🌠 메모

앞서 풀었던 최소비용 구하기 문제를 풀고 같은 개념의 문제인 최단경로 문제를 바로 풀어보았다. 이번에는 다익스트라 알고리즘을 직접 구현해 보았다.

당연히 시간이 얼마 지나지 않았기 때문에 수월하게 코드를 짤 수 있었다. 계속 연습해서 내것으로 만들어야겠다.

pair에 저장할 때 first에 비용을 넣어야 하는것을 까먹고 실수를 했다. 그거 말고는 다행스럽게도 알고리즘 동작 원리를 이해했는지 어려움은 없었다.

다익스트라 알고리즘에 대한 설명은 아래 문제 하단에 잘 나와 있다.



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