[백준] 2747 피보나치 수 (C++)

2747 | 피보나치 수

🙋‍♀️ 문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

🙌 입출력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 45보다 작거나 같은 자연수이다.

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

🙋‍♂️ 예제 입출력

10

55

🚀 코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;


int main() {
  int n = 0;
	cin >> n;
	int ar[46] = { 0 };
	ar[1] = 1;
	if (n == 1) {
		printf("1");
	}
	else {
		for (int i = 2; i < n+1; i++) {
			ar[i] = ar[i - 1] + ar[i - 2];
		}
		printf("%d", ar[n]);
	}
	return 0;
}

🌠 메모

피보나치 수열 문제를 bottom-up(상향식) 방식으로 풀어보았다.

입력으로 들어온 수가 1일 경우에는 바로 1을 출력하고 2이상일 때부터 반복문을 돌며 f(i)의 값을 f(i-1)와 f(i-2)의 합을 계산하여 저장한다.

이렇게 하면 n이 어떤 수가 들어와도 총 n 번만 계산하면 되므로, 재귀함수로 풀었을 때보다 시간복잡도가 훨씬 줄어들게 된다.

피보나치 수열의 특징을 통해 그 점화식만 잘 도출해 낸다면 바로 다이나믹 프로그래밍을 적용해서 풀 수 있는 문제였다.

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