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[백준] 7662 이중 우선순위 큐 (C++)

Posted on Mar 1, 2021 #구현   #우선순위 큐   #Algorithm  

7662 | 이중 우선순위 큐

🙋‍♀️ 문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

🙌 입출력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

🙋‍♂️ 예제 입출력

2
7
I 16
I -5643
D -1
D 1
D 1
I 123
D -1
9
I -45
I 653
D 1
I -642
I 45
I 97
D 1
D -1
I 333

EMPTY
333 -45

🚀 코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;

int main() {
	ios::ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int t = 0;
	int k = 0;
	char x = 0;
	long long n = 0;

	cin >> t;
	for (int i = 0; i < t; i++) {
		cin >> k;
		priority_queue<long long> max;
		priority_queue<long long> min;
		map<long long, int> map; // 중복값도 저장
		for (int j = 0; j < k; j++) {
			cin >> x >> n;
			if (x == 'D') {
				if (!map.empty()) {
					if (n == 1) { // 최댓값 삭제
						while (!max.empty() && map[max.top()] == 0) {
							// 맵에 없는 원소들은 삭제
							max.pop();
						}
						// 우선작업이 끝나면 이제 최댓값 삭제
						if (!max.empty()) {
							map[max.top()]--;
							max.pop();
						}
					}
					else { // 최솟값 삭제
						while (!min.empty() && map[-min.top()] == 0) {
							// 맵에 없는 원소들은 삭제
							min.pop();
						}
						// 우선작업이 끝나면 이제 최솟값 삭제
						if (!min.empty()) {
							map[-min.top()]--;
							min.pop();
						}
					}
				}
			}
			else {
				map[n]++;
				max.push(n);
				min.push(-n);
			}
		}
		// 요 두개의 while문이 있어야 맞음
		while (!max.empty() && map[max.top()] == 0) {
			// 맵에 없는 원소들은 삭제
			max.pop();
		}
		while (!min.empty() && map[-min.top()] == 0) {
			// 맵에 없는 원소들은 삭제
			min.pop();
		}
		if (max.empty() || min.empty()) {
			cout << "EMPTY\n";
		}
		else cout << max.top() << " " << -min.top() << "\n";
	}


	return 0;
}

🌠 메모

한 다섯번은 넘게 시도한 것 같다. 시간초과 -> 틀렸습니다 -> 시간초과… 무한반복

문제를 풀기 위해서는

값이 들어있는지 확인할 map과 최댓값, 최솟값을 저장할 max heap, min heap이 필요하다.

map은 데이터와 개수를 한 쌍으로 넣어두고 삭제 시마다 개수가 0이면 존재하지 않는 데이터이므로 힙에서 삭제한다. 없는 원소들을 우선적으로 다 삭제한 후에 (max, min 힙이 연결되어 있지 않으니 각각의 힙에서 삭제한 값들을 동기화 해주는 작업) 원소를 삭제한다.

map의 key가 데이터 값 자체이므로 배열처럼 접근이 가능한걸 몰라서 map.find()를 사용했더니 바로 시간초과가 났다.. 하나 알아간다!

또한 값을 출력하기 전에 다시 한번 힙이 동기화가 잘 되어 있는지 확인해야 한다. (while문 있는 부분) 이 부분이 없으면 답이 틀리게 되는데, 확인은 해보지 않았지만 상식적으로 값을 삭제하고 존재하는 원소인지 확인하는 부분은 각각 최댓값을 삭제할 때의 max힙, 최솟값을 삭제할 때의 min힙에서가 전부이므로, 두 힙을 다시 확인해야 유령 값이 잘 삭제될 것 같다.



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